方程2x+y=5的正整数解有________个．

定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（-m，-n），例如f（2，3）=（3，2），g（-1，-4）=（1，4），则g（f（-5，6））等于________．

如图，A是半圆上的一个二等分点，B是半圆上的一个六等分点，P是直径MN上的一个动点，⊙O半径为2，则PA+PB的最小值是________．

某旅游公司2012年三月份共接待游客16万人次，2012年五月份共接待游客81万人次．设每月的平均增长率为x，则可列方程为

1. A.
   16（1+x）²=81
2. B.
   16（1-x）²=81
3. C.
   81（1+x）²=16
4. D.
   81（1-x）²=16

A地的海拔高度是34米，B地的海拔高度是-10米，A，B两地海拔高度相差________米．

将一根长为100cm的铁丝弯成一个矩形，设此矩形长为x cm，则宽为________，它的面积S与长x之间的关系式为________，当x=________时，此矩形的面积最大．

如图，是平行四边形铁皮上一个圆形的洞，现要把它用一条直线分成面积相等的两部分，你怎样做请在图中画出你分割的方法．

若5ab^m与-4aⁿb²是同类项，则m=________，n=________．

如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°．
（1）请你计算该楼的高度；
（2）为了安全飞越高楼，气球先上升，然后再沿水平方向接近楼顶B处，求气球行驶到B处的路程．
（结果保留根号，参考数据：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）

已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点E，F．

（1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数；
（2）若∠ABC=α，∠ACB=β?，用α，β的代数式表示∠BOC的度数．
（3）在第（2）问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用α，β的代数式表示∠BOC的度数．