如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF、FD．

（1）求证：四边形AFDC是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．

种植草莓大户张华现有22吨草莓等售，现有两种销售渠道：一是运往省城直接批发给零售商；二是在本地市场零售.经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：

受客观因素影响，每天只能采用一种销售渠道，草莓必须在10日内售出．

（1）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润y（元）与运往省城直接批发给零售商的草莓量x（吨）之间的函数关系式；

（2）由于草莓必须在10日内售完，请你求出x的取值范围；

（3）怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才能使所获纯利润最大？并求出最大纯利润．

两个全等的直角三角形重叠放在直线上，如图14-1，AB=6cm，BC=8cm，∠ABC=90°，将Rt△ABC在直线上向左平移，使点C从F点向E点移动，如图14-2所示.

（1）求证：四边形ABED是矩形；请说明怎样移动Rt△ABC，使得四边形ABED是正方形？

（2）求证：四边形ACFD是平行四边形；说明如何移动Rt△ABC，使得四边形ACFD为菱形？

（3）若Rt△ABC向左移动的速度是1cm/s，设移动时间为t秒，四边形ABFD的面积为Scm.求s随t变化的函数关系式．

甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路L步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，按原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．如图，线段OA表示小明与甲地的距离为y1（米）与行走的时间为x（分钟）之间的函数关系；折线BCDEA表示小亮与甲地的距离为y2（米）与行走的时间为x（分钟）之间的函数关系.请根据图像解答下列问题：

（1）小明步行的速度是 米/分钟，小亮骑自行车的速度 米/分钟；

（2）图中点F坐标是（ ， ）、点E坐标是（ ， ）；

（3）求y1、y2与x之间的函数关系式；

（4）请直接写出小亮从乙地出发再回到乙地过程中，经过几分钟与小明相距300米？

下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ 　　）

A．对我国首架大型民用飞机各零部件质量的检查

B．调查我国网民对某件事的看法

C．对我市中学生心理健康现状的调查

D．调查我市冷饮市场雪糕质量情况

为了了解某校九年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　）

A．400 B．被抽取的50名学生

C．400名学生 D．被抽取的50名学生的体重

已知坐标平面内点M( a, b )在第三象限，那么点N( b, －a )在（ ）

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

设点在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（ ）

A．，为一切实数 B．，

C．为一切实数， D．，

已知点P（a+1,2a－3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．

在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，则所得的图案与原来图案相比（ ）

A．形状不变，大小扩大到原来的倍

B．图案向右平移了个单位

C．图案向上平移了个单位

D．图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位