在Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC，CD=n，AB=m，则△ABD的面积是 .

如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则AC＝ .

如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．

(1)求△ABC的面积；(2)求CD的长．

三条公路围成了一个三角形区域，今要在这个三角形区域内建一果品批发市场到这三条公路的距离相等，试找出批发市场的位置.

（8分）如图所示，已知∠1=∠2，AB=AD, ∠B=∠D=90º,请判断△AEC的形状，并说明理由.

如图所示，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，DC＝6 求BD的长.

已知：如图所示，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.

求证：D在∠BAC的平分线上.

求证：等腰三角形底边上的中点到两腰上的距离相等.(要求画图，写已知，求证和证明)

(10分)晓丽的家住在D处，每天她要送女儿到正东方向，距离家2500米外的幼儿园B处，然后沿原路返回到离家正西1500米C处上班，晓丽的工作单位的正北方向上有一家超市A.恰好晓丽家所在点D在公路AB、AC夹角的平分线上，你能求出晓丽的工作单位距离超市A有多远吗？

（10分）如图所示，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．

（1）求证：DE平分∠BDC；

（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证： ME=BD．