如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过点B，连结OB．将OB绕点O按顺时针方向旋转90°并延长至A，使OA＝2OB，且点A的坐标为（4，2）．

（1）求过点B的双曲线的函数关系式；

（2）根据反比例函数的图像，指出当x＜－1时，y的取值范围；

（3）连接AB，在该双曲线上是否存在一点P，使得S△ABP＝S△ABO，若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度 y（℃）与时间x（min）近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．

（1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；

（2）从水壶中的水烧开（100℃）降到80℃就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？

如图①，两个菱形ABCD和EFGH是以坐标原点O为位似中心的位似图形，对角线均在坐标轴上，已知菱形EFGH与菱形ABCD的相似比为1:2，∠BAD＝120°，其中AD＝4．

（1）点D坐标为 ，点E坐标为 ；

（2）固定图①中的菱形ABCD，将菱形EFCH绕O点顺时针方向旋转α度角（0°＜α＜90°），并延长OE交AD于P，延长OH交CD于Q，如图②所示，

①当α＝30°时，求点P的坐标；

②试探究：在旋转的过程中是否存在某一角度α，使得四边形AFEP是平行四边形？若存在，请推断出α的值；若不存在，说明理由；

下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ）

下列调查方式，你认为最合适的是 （ ）

A．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式

B．了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式

C．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查方式

D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

下列事件中，是不可能事件的是 （ ）

A．买一张电影票，座位号是奇数 B．射击运动员射击一次，命中9环

C．明天会下雨 D．度量三角形的内角和，结果是360º

今天我们全区约1500名初二学生参加数学考试，拟从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本指的是 （ ）

A．300名考生的数学成绩 B．300

C．1500名考生的数学成绩 D．300名考生

如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是…（ ）

A．BO＝DO B．CD＝AB C．∠BAD＝∠BCD D．AC＝BD

矩形、菱形与正方形都具有的性质是 （ ）

A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分

C．对角线平分一组对角 D．对角线相等

如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在D’处，若AB＝3，AD＝4，则ED的长为 （ ）

A． B．3 C．1 D．