以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF.

(1)请猜想四边形ADEF是什么特殊四边形？并说明理由.

(2)当△ABC满足条件___________时，四边形ADEF为矩形；

(3) 当△ABC满足条件___________时，四边形ADEF不存在.

如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点．

(1) 求点A坐标；

(2)若点P为x轴上一动点．点Q的坐标是（，），△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形．求出的值并写出点Q的坐标．

（3）在(2)的条件下，若D是坐标平面内任意一点，使点A、P、Q、D刚好能构成平行四边形，请直接写出符合条件的点D的坐标

．

阅读理【解析】
一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．

（1）判断与操作：

如图2，矩形ABCD长为7，宽为3，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．

（2）探究与计算：

已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．

下列图案是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的为( )

如果分式中的x、y都扩大到原来的3倍，那么分式的值( )

A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍 C．不变 D．不能确定

下列说法中，错误的是( )

A．平行四边形的对角线互相平分

B．菱形的对角线互相垂直

C．矩形的对角线相等

D．正方形的对角线不一定互相平分

下列运算正确的是( )

A． B． C． D．

四边形ABCD的对角线AC=BD，顺次连接该四边形的各边中点所得的四边形是( )

A．矩形 B．菱形 C．平行四边形 D．正方形

下列事件：（1）如果a、b都是实数，那么a+b=b+a；（2）从分别标有数字1～10的10张小标签中任取1张，得到8号签；（3）同时抛掷两枚骰子，向上一面的点数之和为13；（4）射击1次，中靶．其中随机事件的个数有( )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

当x 时，分式无意义．