解方程组：

如图，在△ABC与△BAD中，AD与BC相交于点E，∠C=∠D，EA=EB.

求证：BC=AD.

已知，，求的值.

列方程（组）或不等式（组）解应用题：

每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，求这份快餐最多含有多少克的蛋白质？

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点.

（1）求一次函数的解析式和点的坐标；

（2）点C在x轴上，连接AC交反比例函数的图象于点P，且点P恰为线段AC的中点.请直接写出点P和点C的坐标.

如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接CF.

（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；

（2）若∠CAF=45°，BC=4，CF=，求△CAF的面积.

为了满足广大手机用户的需求，某移动通信公司推出了三种套餐，资费标准如下表所示：

小莹选择了该移动公司的一种套餐，下面两个统计图都反映了她的手机消费情况．

（1）已知小莹2013年10月套餐外通话费为33.6元，则她选择的上网套餐为________套餐（填“一”、“二”或“三”）；

（2）补全条形统计图，并在图中标明相应的数据；

（3）根据2013年后半年每月的消费情况，小莹估计自己每月本地主叫市话通话大约430分钟，发短信大约240条，国内移动数据流量使用量大约为120兆，除此之外不再产生其他费用，则小莹应该选择________套餐最划算（填“一”、“二”或“三”）；选择该套餐后，她每月的手机消费总额约为________元.

如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，连接CD.过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点.

（1）求证：CF为⊙O的切线；

（2）当BF=5,时，求BD的长.

在数学课上，同学们研究图形的拼接问题．

比如：两个全等的等腰直角三角形纸片既能拼成一个大的等腰直角三角形（如图1），也能拼成一个正方形（如图2）．

（1）现有两个相似的直角三角形纸片，各有一个角为，恰好可以拼成另一个含有30°角的直角三角形，那么在原来的两个三角形纸片中，较大的与较小的纸片的相似比为________，请画出拼接的示意图；

（2）现有一个矩形恰好由三个各有一个角为的直角三角形纸片拼成，请你画出两种不同拼法的示意图．在拼成这个矩形的三角形中，若每种拼法中最小的三角形的斜边长为，请直接写出每种拼法中最大三角形的斜边长．

已知关于的方程：①和②，其中.

（1）求证：方程①总有两个不相等的实数根；

（2）设二次函数的图象与轴交于、两点（点在点的左侧），将、两点按照相同的方式平移后，点落在点处，点落在点处，若点的横坐标恰好是方程②的一个根，求的值；

（3）设二次函数，在（2）的条件下，函数，的图象位于直线左侧的部分与直线（）交于两点，当向上平移直线时，交点位置随之变化，若交点间的距离始终不变，则的值是________________.