已知：如图，在△DBC中，BC=DC,过点C作CE⊥DC交DB的延长线于点E，过点C作AC⊥BC且AC=EC，连结AB．

求证：AB=ED.

求不等式组的解集，并求它的整数解.[

已知，求代数式的值．

如图，点A在反比例函数的图象上.

（1) 求反比例函数的解析式；

（2）在y轴上是否存在点P，使得△AOP是直角三角形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

列方程或方程组解应用题：

为保证“燕房线”轻轨建设，我区对一条长2 500米的道路进行改造.在改造了1 000米后，为了减少施工对交通造成的影响，采用了新的施工工艺，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务．求原来每天改造道路多少米？

已知：如图，在△ABC中，点D是BC中点，点E是AC中点，且AD⊥BC，BE⊥AC， BE,AD相交于点G，过点B作BF∥AC交AD的延长线于点F， DF=6.

(1) 求AE的长；

(2) 求 的值.

某校开展“我运动、我健康、我阳光、我快乐”的寒假体育锻炼活动，要求学生每天体育锻炼一小时.开学后小明对本年级学生是否参加体育锻炼的情况进行了调查，并对参加锻炼的学生进行了身体健康测试，绘制成如下统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）小明本次共调查了多少名学生？

（2）参加体育锻炼的学生中，有多少人身体健康指数提升？

（3）若该校有1 000名学生，请你估计有多少人假期参加体育锻炼？要使两年后参加体育锻炼的人数增加到968人，假设平均每年的增长率相同，求这个增长率．

如图， AE是⊙O直径，D是⊙O上一点，连结AD并延长使AD=DC，连结CE交⊙O于点B，连结AB.过点E的直线与AC的延长线交于点F，且∠F=∠CED.

（1）求证:EF是⊙O切线；

（2）若CD=CF=2，求BE的长.

阅读下列材料：

小明遇到这样一个问题：已知：在△ABC中，AB,BC,AC三边的长分别为，求△ABC的面积．

小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．

请回答：

（1）图1中△ABC的面积为 ；

参考小明解决问题的方法，完成下列问题：

（2）图2是一个6×6的正方形网格(每个小正方形的边长为1) ．

①利用构图法在答题卡的图2中画出三边长分别为的格点△DEF；

②计算△DEF的面积为 ．

（3）如图3，已知△PQR，以PQ，PR为边向外作正方形PQAF，PRDE，连接EF．若， ,则六边形AQRDEF的面积为__________．

如图，抛物线经过A、C（0，4）两点，与x轴的另一交点是B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC的对称点的坐标；

（3）在（2）的条件下，过点D作DE⊥BC于点E,反比例函数的图象经过点E，点在此反比例函数图象上，求的值．