如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，∠EFC=30°， AB=2.

求CF的长．

学生的上学方式是初中生生活自理能力的一种反映．为此，怀柔区某初三数学老师组织本班学生，运用他们所学的统计知识，对初一学生上学的四种方式：骑车、步行、乘车、接送，进行抽样调查，并将调查的结果绘制成图（1）、图（2）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）抽样调查的样本容量为________，其中步行人数占样本容量的_____%，骑车人数占样本容量的_____%．

（2）请将图（1）补充完整．

（3）根据抽样调查结果，你估计该校初一年级800名学生中，大约有多少名学生是由家长接送上学的？

如图， Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E为BC边的中点，连接DE.

（1）求证：DE与⊙O 相切.

（2）若tanC=，DE=2，求AD的长．

如图，定义：在Rt△ABC中，∠C =90°,锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα=.

根据上述角的余切定义，解答下列问题：

（1）ctan60°= .

（2）求ctan15°的值.

在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象经过（，0）和（，0）两点.

（1）求此二次函数的表达式.

（2）直接写出当＜x＜1时，y的取值范围.

（3）将一次函数 y=(1-m)x+2的图象向下平移m个单位后，与二次函数图象交点的横坐标分别是a和b,其中a<2<b，试求m的取值范围.

问题：在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD为∠B 的平分线，探究AD、BD、BC之间的数量关系.

请你完成下列探究过程：

（1）观察图形，猜想AD、BD、BC之间的数量关系为 .

（2）在对（1）中的猜想进行证明时，当推出∠ABC=∠C=40°后，可进一步推出∠ABD=∠DBC= 度.

（3）为了使同学们顺利地解答本题（1）中的猜想，小强同学提供了一种探究的思路：在BC上截取BE=BD，连接DE,在此基础上继续推理可使问题得到解决.你可以参考小强的思路，画出图形，在此基础上对（1）中的猜想加以证明.也可以选用其它的方法证明你的猜想.

在平面直角坐标系xOy中，已知 A(-2，0)，B(2，0)，AC⊥AB于点A，AC=2，BD⊥AB于点B，BD=6，以AB为直径的半圆O上有一动点P（不与A、B两点重合），连接PD、PC，我们把由五条线段AB、BD、DP、PC、CA所组成的封闭图形ABDPC叫做点P的关联图形，如图1所示.

（1）如图2，当P运动到半圆O与y轴的交点位置时，求点P的关联图形的面积.

（2）如图3，连接CD、OC、OD,判断△OCD的形状，并加以证明.

（3）当点P运动到什么位置时，点P的关联图形的面积最大，简要说明理由，并求面积的最大值.

的绝对值是（ ）

A． B． C． D．

转基因作物是利用基因工程将原有作物基因加入其它生物的遗传物质，并将不良基因移除，从而造成品质更好的作物．我国现有转基因作物种植面积约为4 200 000公顷，将4 200 000用科学记数法表示为（ ）

A． B． C． D．

某班共有学生31名，其中男生11名．老师随机请一名同学回答问题，则男生被选中的概率是（ ）

A． B． C． D．