如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要　　cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要　    cm．

若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3=22﹣12，16=52﹣32）．已知智慧数按从小到大顺序构成如下数列：

3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．

则第2006个智慧数是（　　）

A．2672 B．2675 C．2677 D．2680

对于任意非零实数a、b，定义运算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2=﹣，2⊕1=，（﹣2）⊕5=，5⊕（﹣2）=-，…，则a⊕b=　 　．

观察下列按顺序排列的等式：，，，，…，试猜想第n个等式（n为正整数）：an=　     ．

观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32012+32013  ①，

①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014   ②，

②﹣①得2S=32014﹣1，S=．

运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+52013=　 　．

观察下列等式

①sin30°=     cos60°=

②sin45°=   cos45°=

③sin60°=    cos30°=

…

根据上述规律，计算sin2a+sin2（90°﹣a）=　 　．

某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2）班的50名学生进行了立定跳远、铅球、100米三个项目的测试，每个项目满分为10分．如图，是将该学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分成5组画出的频数分布直方图，已知从左至右前4个小组的频率分别为0.02，0.1，0.12，0.46．

下列说法：

（1）学生的成绩≥27分的共有15人；

（2）学生成绩的众数在第四小组（22.5～26.5）内；

（3）学生成绩的中位数在第四小组（22.5～26.5）范围内．

其中正确的说法有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

某市教育局为了解初中学生参加综合实践活动（包括社会调查、社区服务、科技活动、文体活动四类）情况，从全市9万名学生中随机抽取初一、初二、初三年级各500名进行调查，调查结果如图，则下列调查判断：①其中科技活动人数占参加综合实践活动的总人数的10%； ②全市学生中参加文体活动人数约3.24万人； ③初一年级参加文体活动人数是初二、初三年级参加社会调查及社区服务人数总和的两倍．其中正确的为（　　）

A．①② B．①③ C．①②③ D．②③

来自某综合商场财务部的报告表明，商场1﹣5月份的销售总额一共是370万元，图1、图2反映的是商场今年1﹣5月份的商品销售额统计情况．根据以上信息，①商场4月份销售总额为65万元；②3月份服装部销售总额下降幅度最大；③5月份服装部月销售额比4月份减少了．上列判断中正确的是（　　）

A．① B．③ C．①②③ D．①②

跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9．（单位：m）这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9．则李刚这8次跳远成绩的方差　  　（填“变大”、“不变”或“变小”）．