张大爷家有一块梯形形状的稻田（如图），已知：上底AD=400米，下底BC=600米，高h=300米，张大爷准备把这块稻田平均分给两个儿子（面积相等）．

（1）分割方法有无数种，请你帮助张大爷设计两种不同的分割方案，在图1、图2中分别画出来，并简单说明理由；

（2）如果用竹篱笆将分给两个儿子的稻田隔开，问：分割线在什么位置时，所用篱笆长度最短？请在图3中画出来，并求出此时篱笆的最短长度．

甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，如图表示两车离A地的距离s（千米）随时间t（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回．请根据图象中的数据回答：

（1）甲车出发多长时间后被乙车追上？

（2）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？

（3）甲车从B地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？

已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB为直径作⊙O，BC交⊙O于点D，E是边AC的中点，ED、AB的延长线相交于点F．

求证：（1）DE为⊙O的切线.

（2）AB•DF=AC•BF．

现有一副直角三角板，已知含45°角的直角三角板的斜边恰与含30°角的直角三角板的较长直角边完全重合（如图①）．即△C?DA?的顶点A?、C?分别与△BAC的顶点A、C重合．现在让△C?DA?固定不动，将△BAC通过变换使斜边BC经过△C?DA?的直角顶点D．

（1）如图②，将△BAC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），使BC边经过点D，则α＝ °

（2）如图③，将△BAC绕点A按逆时针方向旋转，使BC边经过点D．试说明：BC∥A?C?.

（3）如图④，若将△BAC沿射线A?C?方向平移m个单位长度，使BC边经过点D，已知AB＝，求m的值．

如图，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，已知点（－1，0），点C(0，－2)．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）试探究的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；

（3）此抛物线上是否存在点P,使得以P、A、C、B为顶点的四边形为梯形.若存在，请写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由；

（4）若点是线段下方的抛物线上的一个动点，求面积的最大值以及此时点的坐标．

下列运算正确的是（ ）

A． B． C． D．

过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（ ）

太阳的半径约为696 000千米，这个数保留2个有效数字得到的数是（ ）

A．70 B．700000 C．7×105 D．7．0×105

一次数学模考后，李老师统计了20名学生的成绩，记录如下：有6人得了85分，有5人得了80分，有4人得了65分，有5人得了90分，则这组数据的中位数和平均数分别是（ ）

A．82．5，82．5 B．85，81 C．82．5，81 D．85，82．5

小明随机地在对角线为6cm和8cm的菱形区域内投针，则针扎到其内切圆区域的概率是（ ）

A． B． C． D．