小明遇到这样一个问题：“如图1，在边长为a（a＞2）的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时，求正方形MNPQ的面积．”

分析时，小明发现，分别延长QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延长线于 点R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图2）

请回答：

（1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个正方形（无缝隙不重叠），则这个正方形的边长为_______

（2）求正方形MNPQ的面积．

（3）参考小明思 考问题的方法，解决问题：

如图3，在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边△RPQ．若S△RPQ=，则AD的长为_______．

（1）在图①的半径为R的半圆O内（含弧），求出一边落在直径MN上的最大的正三角形的面积？

（2）在图②的半径为R的半圆O内（含弧），求出一边落在直径MN上的最大的正方形的面积？

问题解决

（3）如图③，现有一块半径R=6的半圆形钢板，是否可以裁出一边落在MN上的面积最大的矩形？若存在，请说明理由，并求出这个矩形的面积；若不存在，说明理由？

在直角坐标系xOy中，已知点P是反比例函数y＝（x＞0）图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．

（1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由．

（2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B，C．当四边形ABCP是菱形时：

①求出点A，B，C的坐标．

②在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的？若存在，试求出所有满足条件的M点的坐标；若不存在，试说明理由．

－3的倒数等于（ ）

A．－ B． C．3 D．－3

函数y=＋3中自变量x的取值范围是（ ）

A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x≠1

方程－=0的解为（ ）

A．x=2 B．x=－2 C．x=3 D．x=－3

已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的极差与众数分别是（ ）

A．4，15 B．3，15 C．4，16 D．3，16

下列说法中正确的是（ ）

A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等

B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补

C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直

D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直

已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是（ ）

A．30 cm2 B．30π cm2 C．15 cm2 D．15π cm2

如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，∠B=60°，∠C=70°，则∠BOD的度数是（ ）

A．90° B．100° C．110° D．120°