如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°，则点B的对应点的坐标为 .

如图，以点P(2，0)为圆心，为半径作圆，点M(a，b) 是⊙P上的一点，则的最大值是 ．

（1）计算：； （2）解方程.

化简代数式（－4）÷，当满足，且x为正整数时，求代数式的值．

如图，在直角梯形纸片中，，，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为．连接并展开纸片．

（1）求证：四边形是正方形；

（2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯形．

小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）计算被抽取的天数；

（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；

（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．

甲、乙、丙、丁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．

（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；

（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率。

如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF＝3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．

（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

某厂工人小宋某月工作部分信息如下。

信息一：工作时间：每天上午8:00—12:00，下午14:00—18:00，每月20天

信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品件数不少于60件。生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表：

信息三：按件数计酬，每生产一件甲产品可得1.5元，每生产一件乙产品可得2.8元。

信息四：小宋工作时两种产品不能同时进行生产。

根据以上信息回答下列问题：

小宋每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少时间？

小宋该月最多能得多少元？此时生产的甲、乙两种产品分别是多少件？

已知直线与x轴、y轴分别交于B点、A点，直线与x轴、y轴分别交于D点、E点，两条直线交于点C，求⊿BCD的外接圆直径的长度。