如图，点A在反比例函数y＝ (x>0)图象上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B．则△ABC的周长为 ．

如图，已知半径为1的圆的圆心为M(0，1)，点B(0，2)，A是x轴负半轴上的一点，D是OA的中点，AB交⊙M于点C．若四边形BCDM为平行四边形，则sin∠ABD＝ ．

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与B、D重合），连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH，若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是 ．

计算:

解不等式组：

先化简，再求值：，其中x＝2．

为了倡导“节约用水，从我做起”的活动，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．

(1)求这100个样本数据的平均数、众数和中位数；

(2)根据样本数据，估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？

△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，点A的坐标为（－2，3），点B的坐标为(－1，1)，点C的坐标为(0，2)．

(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1BlCl．

(2)将△A1BlCl向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．

(3)点P是x轴上的一点，并且使得PA1＋PC2的值最小，则点P的坐标为( ， )．

为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其它没有任何区别，摸球之前将袋内的小球搅匀，甲先摸两次，每次摸出一个球（第一次摸后不放回），把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球，如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则乙得0分，得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．

(1)运用列表或画树状图求甲得1分的概率；

(2)请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？

如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．

(1)求证：四边形BMDN是菱形；

(2)若AB＝4，AD＝8，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长．