如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E.

(1)求证：△ADE∽△BCE；

(2)如果AD2＝AE·AC，求证：CD＝CB.

类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整，原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G.若＝3，求的值．

(1)尝试探究：

在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是________，

CG和EH的数量关系是________，

的值是________．

(2)类比延伸：

如图2，在原题条件下，若＝m(m＞0)则的值是________(用含有m的代数式表示)，试写出解答过程．

(3)拓展迁移：

如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F，若＝a，＝b(a＞0，b＞0)则的值是________(用含a、b的代数式表示)．

用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是(　　)

A．SSS

B．ASA

C．AAS

D．角平分线上的点到角两边距离相等

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝4，则点D到AB的距离为________．

如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是 (　　)

A．AB＝AC

B．∠BAC＝90°

C．BD＝AC

D．∠B＝45°

如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD、DF，则图中全等的直角三角形共有(　　)

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

如图，已知AC＝BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是________．(填一个即可)

如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A，B，C，D，E五个点都在小方格的顶点上，现以A，B，C，D，E中的三个点为顶点画三角形．

(1)在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；

图甲

(2)在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等．

图乙

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF.

求证：△ABE≌△CDF.

如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.求证：BE＝CD.