如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为　 　．

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画，连结AF、CF，则图中阴影部分面积为　 　．

将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，进行第n次操作得到的正方形的个数是 .

（请在下列两个小题中,任选其一完成即可）

(1)求不等式组的整数解．

(2)计算：

为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．

植树节前夕，某校所有学生参加植树活动，要求每人植2～6棵.活动结束后，校学生会就本校学生的植树量进行了调查．经过对调查数据的分析，得到如下图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）求该校共有多少名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，计算出“3棵”部分所对应的圆心角的度数；

（4）在这次调查中，众数和中位数分别为多少？

（5）从该校中任选一名学生，其植树量为“6棵”的概率是多少？

如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比），AB=10米，AE=15米．求广告牌CD的高度．

如图，某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．

（1）求证：AM=AN；

（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．

如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于点D，且∠DAC=∠B．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若点E是的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值．

如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．

（1）求抛物线的解析式及它的对称轴；

（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．