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科目: 来源:2013-2014学年北京市海淀区中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题

阅读下面材料:

在学习小组活动中,小明探究了下面问题:菱形纸片ABCD的边长为2,折叠菱形纸片,将BD两点重合在对角线BD上的同一点处,折痕分别为EFGH.当重合点在对角线BD上移动时,六边形AEFCHG的周长的变化情况是怎样的?

小明发现:若ABC=60°

如图1,当重合点在菱形的对称中心O处时,六边形AEFCHG的周长为_________

如图2,当重合点在对角线BD上移动时,六边形AEFCHG的周长_________(填改变不变.

请帮助小明解决下面问题:

如果菱形纸片ABCD边长仍为2,改变ABC的大小,折痕EF的长为m

1)如图3,若ABC=120°,则六边形AEFCHG的周长为_________

2)如图4,若ABC的大小为,则六边形AEFCHG的周长可表示为________

 

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在平面直角坐标系中,二次函数)的图象与轴正半轴交于A点.

1)求证:该二次函数的图象与x轴必有两个交点;

2)设该二次函数的图象与x轴的两个交点中右侧的交点为点B,若ABO=45°,将直线AB向下平移2个单位得到直线l,求直线l的解析式;

3)在(2)的条件下,设Mpq)为二次函数图象上的一个动点,当时,点M关于x轴的对称点都在直线l的下方,求m的取值范围.

 

 

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ABC中,AB=AC,将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD,旋转角为,且,连接ADBD

1)如图1,当BAC=100°时,CBD 的大小为_________

2)如图2,当BAC=100°时,求CBD的大小;

3)已知BAC的大小为m),若CBD 的大小与(2)中的结果相同,请直接写出的大小.

 

 

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对于平标系 xOy中的点Pab),若点的坐标为()(其中k为常数,且),则称点为点P“k属派生点

例如:P14)的“2属派生点1+),即36).

1P“2属派生点的坐标为____________

若点P“k属派生点的坐标为(33),请写出一个符合条件的点P的坐标____________

2)若点Px轴的正半轴上,点P“k属派生点点,且为等腰直角三角形,则k的值为____________

3)如图, Q的坐标为0),A在函数的图象上,且点A是点B属派生点当线段B Q最短时,求B坐标.

 

 

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的绝对值是( )

A. B. C. D.

 

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2014年2月14日从北京航天飞行控制中心获悉,嫦娥二号卫星再次刷新我国深空探测最远距离记录,达到7 000万公里,这是我国航天器迄今为止飞行距离最远的一次“太空长征” .将7 000万用科学记数法表示应为( )

A. B. C. D. 

 

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下列立体图形中,左视图是圆的是( )

A. B. C. D.  

 

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小月的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页,其中语文5页、数学4页、英语3页,她随机地从讲义夹中抽出1页,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率是( )

A. B. C. D.

 

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如图所示,ABCD,点E在CB的延长线上.若ABE=70°,则ECD的度数为( )

A.20° B.70° C .100° D.110°

 

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下列正多边形中,内角和等于外角和的是( )

A.正三边形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形

 

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同步练习册答案