如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，直线y=x－1经过点C交x轴于点E，双曲线经过点D，则k的值为________．

已知M、N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数的图象上，点N在直线y=－x+3上，设点N的坐标为（a，b），则二次函数的图象的顶点坐标为 。

已知抛物线经过点A（3，0），B（－1，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线的对称轴．

某地计划用120～180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3。写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式。并给出自变量x的取值范围。

某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（万件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系．

（1）试求y与x之间的函数关系式；

（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？

如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A（2，4）、B（﹣4，n）两点．

（1）分别求出和的解析式；

（2）求=时，x的值；

（3）根据图象直接写出＞时，x的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x>0）的图象和矩形ABCD的第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．

（1）直接写出B、C、D三点的坐标；

（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y=（x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为G，连接OD．已知△AOB≌△ACD．

（1）如果b=﹣2，求k的值；

（2）试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式．

已知一元二次方程的一根为2．

（1）求q关于p的关系式；

（2）求证：抛物线与x轴总有交点。

（3）当p=－1时，（2）中的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，A在B的左侧，若P点在抛物线上，当=4时，求P点的坐标．

已知抛物线与x轴的一个交点为A（－1，0），

（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；

（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；

（3）E是第二象限内到x轴，y轴的距离的比为5：2的点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△APE的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。