如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为 ．

已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为6cm，则弦AB所对的圆周角的度数是 _____．

同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=﹣x2+3x上的概率为 ．

如果一边长为20cm的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，

那么铁圈直径的最小值为 cm（铁丝粗细忽略不计）．

（本题满分6分）如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB

是⊙O的直径，D是BC的中点．

（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；

（2）在上述题设条件下，ΔABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点？（直接写出

结论）．

（本题满分6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转所得的△A2B2C2；

（3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴；

（4）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标．

（本题满分8分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：

（1）求三辆车全部同向而行的概率；

（2）求至少有两辆车向左转的概率；

（3）由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为．目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．

（本题满分8分）.如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径．大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F．AD，BE相交于点G，连接BD．

（1）求BD的长；

（2）求∠ABE+2∠D的度数．

（本题满分9分）先阅读以下材料，然后解答问题：

材料：将直线y=2x﹣3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式．

【解析】
在直线y=2x﹣3上任取一点A（0，﹣3），由题意知A向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到A′（3，﹣2），

设平移后的解析式为y=2x+b，

则A′（3，﹣2）在y=2x+b的解析式上，

﹣2=2×3+b，

解得：b=﹣8，

所以平移后的直线的解析式为y=2x﹣8．

根据以上信息解答下列问题：将二次函数y=﹣x2+2x+3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式（平移后抛物线的形状不变）．

（本题满分9分）如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于点

D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AE＝8，⊙O的半径为5，求DE的长．