如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=DB，连结AC，过点D作DE⊥AC于E.

（1）求证：AB=AC；

（2）求证：DE为⊙O的切线；

如图，正方形ABCD的边长是6，以正方形的一边BC为直径做半圆，过点A作AF切半圆于点F，交DC于点E，求四边形ABCE的面积。

在一个不透明的纸箱里装有红、黄两种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有3个，黄球有1个。 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：由小明与小亮同时从纸箱里随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）

①画出将△ABC绕原点O按顺时针旋转90°所得的△A1B1C1，并写出C1点的坐标是 ；

②求出点C在此过程中经过的路径长度（结果保留π）.

解方程

如图为二次函数的图象，在下列说法中：①abc＜0；②方程的根为，；③a-b+c＞0；④当0＜x≤3时，0≤y＜3；⑤3a+c=0,其中正确的说法有 ．（请写出所有正确说法的序号）

如图，∠APB=30°，O点在PB上，⊙O的半径为1cm，OP=6cm，若⊙O在直线BP上延BP方向以每秒2cm的速度平移，当圆心O平移 秒时，⊙O与直线PA相切；

如图，AB是⊙O直径，∠D = 35°，则∠BOC= ．

将抛物线向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物，则原抛物线的顶点坐标是 。

已知抛物线y=x2+（m-4）x-4m的顶点在y轴上，则m=________；