科目: 来源:2014-2015学年广东省云浮市郁南县三八年级上学期期中联考数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A. 2,3,6 B. 4,5,9 C. 3,5,6 D. 1,2,3
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科目: 来源:2014-2015学年广东省东莞市南开实验学校九年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系中,直线
与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线
经过A,C两点,且与x轴交于另一点B(点B在点A右侧).
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(1)求抛物线的解析式及点B坐标;
(2)若点M是线段BC上的一动点,过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F,交抛物线于点E.求ME长的最大值;
(3)试探究当ME取最大值时,在抛物线上、x轴下方是否存在点P,使以M,F,B,P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
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科目: 来源:2014-2015学年广东省东莞市南开实验学校九年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知,AB是⊙O的直径,点P在弧AB上(不含点A、B),把△AOP沿OP对折,点A的对应点C恰好落在⊙O上.
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(1)当P、C都在AB上方时(如图1),判断PO与BC的位置关系(只回答结果);
(2)当P在AB上方而C在AB下方时(如图2),(1)中结论还成立吗?证明你的结论;
(3)当P、C都在AB上方时(如图3),过C点作CD⊥直线AP于D,且CD是⊙O的切线,证明:AB=4PD.
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科目: 来源:2014-2015学年广东省东莞市南开实验学校九年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
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(1)如果P、Q分别从A、B同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于4cm2?
(2)如果P、Q分别从A、B同时出发,那么几秒后,PQ的长度等于5cm?
(3)如果P、Q分别从A、B同时出发,△PBQ的面积能否等于8cm2?说明理由.由此思考:△PBQ的面积最多为多少cm2?
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科目: 来源:2014-2015学年广东省东莞市南开实验学校九年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,△ABC的边BC在直线
上,AC⊥BC,且AC=BC,△DEF的边FE也在直线
上,边DF与边AC重合,且DF=EF.
(1)在图(1)中,请你通过观察、思考,猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系;(不要求证明)
(2)将△DEF沿直线
向左平移到图(2)的位置时,DE交AC于点G,连结AE,BG.猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合?请证明你的猜想.
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科目: 来源:2014-2015学年广东省东莞市南开实验学校九年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上的一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD.
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(1)求证:BD平分∠ABC;
(2)当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.
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科目: 来源:2014-2015学年广东省东莞市南开实验学校九年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知关于x的方程
。
(1)当该方程的一个根为1时,求a的值;
(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
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科目: 来源:2014-2015学年广东省东莞市南开实验学校九年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知平面直角坐标系中三点的坐标分别为:A(4、4),B(-2,2),C(3,0)
画出它的以原点O为对称中心的△AˊBˊCˊ,写出 Aˊ,Bˊ,Cˊ三点的坐标。
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科目: 来源:2014-2015学年广东省东莞市南开实验学校九年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,问经过三轮传染后共有多少个人患流感?
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