如图，⊙O的直径AB⊥弦CD，垂足P是OB的中点，CD=10cm，求直径AB的长．

某校初中三个年级分别有学生210人，205人，215人，他们的平均年龄分别为12岁，13岁，14岁，求该校全体学生的平均年龄．

如图，抛物线与x轴的交于A，B两点．点E（1，-1），以A、E为顶点作平行四边形AEMN，使点M，N都在抛物线上．求点M，N的坐标．

在一个不透明的盒子中放有三张分别写有数字1，2，3的红色卡片，在另外一个不透明的盒子中放有三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，这六张卡片除颜色和数字外其他都相同．然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，请用画树状图（或列表）的方法，求组成的两位数大于22的概率．

某机械传动装置在静止状态时，如图所示，连杆PB与点B运动所形成的⊙O交于点A，测量得PA=4cm，AB=5cm，⊙O半径为4.5cm．求点P到圆心O的距离．

计算：

如图所示，在⊙O中，，∠A=30°，则∠B=

1. A.
   150°
2. B.
   75°
3. C.
   60°
4. D.
   15°

如图1，在平面直角坐标系中有矩形OABC，O是坐标系的原点，A在x轴上，C在y轴上，OA=6，OC=2．
（1）分别写出A、B、C三点的坐标；
（2）已知直线l经过点P（0，）并把矩形OABC的面积平均分为两部分，求直线l的函数表达式；
（3）设（2）的直线l与矩形的边OA、BC分别相交于M和N，以线段MN为折痕把四边形MABN翻折（如图2），使A、B两点分别落在坐标平面的A'、B'位置上．求点A'的坐标及过A'、B、C三点的抛物线的函数表达式．

小明和小亮用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次．
（1）若两次数字和为6，7或8，则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．
（2）若两次数字和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．

四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别是∠BAD和∠DCB的内角平分线和外角平分线，
（1）分别在图1、图2、图3下面的横线上写出AE与CF的位置关系；
（2）选择其中一个图形，证明你得出的结论．