如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF（点A、B、E同一直线上），则AC所扫过的面积为 ．

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm，以BC上一点为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90?，则圆心O到弦AD的距离是__________．

如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点，过 点P作PM⊥AB于M，PN⊥CD于N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周从点D逆时针方向运动到点C的过程中，当∠QCN度数取最大值时，线段CQ的长为 ．

解方程（本题共4小题，每小题4分，共16分）

（1）x2－2x－99=0

（2）3x2－6x＋1=0

（3）x（x＋2）=5x＋10

（4）（x－2）2=（2x＋3）2

（本题满分6分）如图，在方格纸上，△ABC与△A1B1C1是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在格点上．

（1）画出位似中心O；

（2）求出△ABC与△A1B1C1的位似比；

（3）以O点为位似中心，再画一个△A2B2C2使它与△ABC的位似比等于3．

（本题满分6分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

（本题满分8分）已知：如图， AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且=，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．

（1）试说明：DE＝BF；

（2）若∠DAB＝60°，AB＝8，求△ACD的面积．

（本题满分8分）定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．

（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；

（2）求出线段AD的长．

（本题满分8分）在下图中，每个正方形由边长为1 的小正方形组成：

（1）观察图形，请填写下列表格；

（2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数

为P2，问是否存在偶数n，使P2=5 P1?若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由．

（本题满分9分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元．

（1）第二周单价降低x元后，这周销售的销量为 （用x的关系式表示）．

（2）求这批旅游纪念品第二周的销售价格．