求下列各式中的值（每小题4分，共8分）

（1）

（2）

（5分）已知在△ABC中，AB、BC、AC三边长分别为、、，请你在下面的网格（每个小正方形边长为1）中画出格点三角形ABC（△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）．

（1）图中你画的△ABC的面积=______，

（2）计算△ABC中AB边上的高．

（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．

（本题8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；

（7分）观察下列各式：；；……，

请你猜想：

_______，.

计算（请写出推导过程）：

请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来：

_______________________________________________________

（9分）请阅读材料：

（1）如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=，PC=1．求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长.

李明同学的思路是：将△BPC绕点B顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．连接PP′.根据李明同学的思路，进一步思考后可求得∠BPC=_____°，等边△ABC的边长为_____.

（2）请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长．

（9分）小学我们就学过，四个内角都是直角的四边形叫做长方形，长方形的对边相等且平行．如图①，长方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，E为CD的中点．点P从A点出发，沿A-B-C的方向在长方形边上匀速运动，速度为1cm/s，运动到C点停止．设点P运动的时间为ts．（图②③为备用图）

（1）当P在AB上运动，t=_______s时，△APE的面积为长方形面积的.

（2）在整个运动过程中，t为何值时，△APE为直角三角形？

（3）在整个运动过程中，t为何值时，△APE为等腰三角形？

下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）

A． B．

C． D．

三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长为（ ）

A．11 B．13 C．11或 13 D．12

如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ）

A．6 B．5 C．4 D．3