科目: 来源:2014-2015学年江苏省无锡市九年级上学期高效课堂调研数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分10分)如图,点A的坐标为(0,-4),点B为x轴上一动点,以线段AB为边作正方形ABCD(按逆时针方向标记),正方形ABCD随着点B的运动而相应变动.点E为y轴的正半轴与正方形ABCD某一边的交点,设点B的坐标为(t,0),线段OE的长度为m.
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(1)当t=3时,求点C的坐标;
(2)当t>0时,求m与t之间的函数关系式;
(3)是否存在t,使点M(-2,2)落在正方形ABCD的边上?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.
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(本题满分10分)水蜜桃是人们非常喜爱的水果之一,每年七、八月份我市水蜜桃大量上市,今年某水果商以16.5元/千克的价格购进一批水蜜桃进行销售,运输过程中质量损耗5%,运输费用是0.6元/千克,假设不计其他费用.
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(1)水果商要把水蜜桃售价至少定为多少才不会亏本?
(2)在销售过程中,根据市场调查与预测,水果商发现每天水蜜桃的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示,那么当销售单价定为多少时,每天获得的利润是640元?
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(本题满分10分)阅读理【解析】
如图①,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A、B重合),分别连接ED、EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”.解决问题:
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(1)如图①,∠A=∠B=∠DEC=45°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由;
(2)如图②,在矩形ABCD中,A、B、C、D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点;
(3)如图③,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上的点E处,若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,试确定E点位置.
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科目: 来源:2014-2015学年江苏省无锡市滨湖区九年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知
是关于
的一元二次方程
的一个解,则
的值为( )
A.0 B.-1 C.1 D.2
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三角形的外心是( )
A.各内角的平分线的交点 B.各边中线的交点
C.各边垂线的交点 D.各边垂直平分线的交点
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如图,已知AB是⊙O直径,∠AOC=130°,则∠D等于( )
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A.65° B.25° C.15 D.35°
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如图,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为( )
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A.2 B.3 C.4 D.5
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如图,在△ABC中,若AB=6,AC=8,BC=10,D、E分别是AC、AB的中点,则以DE为直径的圆与BC的位置关系( )
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A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定
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