如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，△COD与△AOB的周长比为1：2，则CD：AB= ，S△COB：S△COD= .

现定义运算“※”，对于任意实数a、b，都有a※b=a2-3a+b，如：3※5＝32－3×3+5，若x※2=6，则实数x的值是 ___________.

如图，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，如图，将△DEF绕点D旋转，点D与AB的中点重合，DE，DF分别交AC于点M，N，使DM=MN则重叠部分(△DMN)的面积为

（本题满分8分）解方程：

（1）；

（2）.

（本题满分8分）（1）已知关于的方程的一个根为，求另一个根及实数的值.

（2）当k为何值时，关于x的方程k x2－（2k＋1）x＋k＋3 = 0有两个不相等的实数根？

（本题满分6分）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．

（本题满分8分）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．

（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；

（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′ 的坐标：B′ ，C′ ；

（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标 ；

（4）若把△OBC向右平移一个单位长度得到△O′B′C′，并以点O′为位似中心，在点O′的左侧将△O′B′C′放大到两倍。如果△O′B′C′内部一点N的坐标为（x，y），写出N的对应点N′的坐标 .

（本题满分7分）如图，在下列n×n的正方形网格中，请按图形的规律，探索以下问题：

（1）第④个图形中阴影部分小正方形的个数为 ；

（2）是否存在阴影部分小正方形的个数是整个图形中小正方形个数的 ？如果存在，是第几个图形；如果不存在，请说明理由．

（本题满分8分）．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。点P从点A开始，沿边AB－BC－CD－DA以2cm/s的速度移动，点Q从点D开始沿边DA－AB－BC－CD以1cm/s的速度移动。P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间.

（1）当0≤t≤3，t为何值时，△QAP的面积等于2cm2?

（2）当t＞3时，若点P、Q按此速度继续移动，当其中一点回到出发点时停止运动，问t为何值时， △QAP的面积等于2cm2.

（本题满分9分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．

（1）在△ABC内放入正方形纸片DEFG，使边EF在斜边AB上，点D、G分别在AC、BC上。则正方形的边长为 ；

（2）类似第（1）小题，使正方形纸片一条边都在AB上，若在△ABC内并排(不重叠)放入两个小正方形，且只能放入两个，试确定小正方形边长的范围；

（3）在△ABC内并排放入(不重叠)边长为1的小正方形纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，首尾两个正方形各有一个顶点分别在AC、BC上，依次这样摆放上去，则最多能摆放 个小正方形纸片．