已知：二次函数y=x2+bx-3的图象经过点A（2，5）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标；

（3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成y=（x-h）2+k的形式．

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OA，AB=12，⊙O半径为10．

（1）求OC的长；

（2）点E，F在⊙O上，EF∥AB．若EF=16，直接写出EF与AB之间的距离．

如图，用长为20米的篱笆恰好围成一个扇形花坛，且扇形花坛的圆心角小于180°，设扇形花坛的半径为r米，面积为S平方米．（注：的近似值取3）

（1）求出S与r的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）当半径r为何值时，扇形花坛的面积最大，并求面积的最大值．

如图，AB为⊙O的直径，射线AP交⊙O于C点，∠PCO的平分线交⊙O于D点，过点D作交AP于E点．

（1）求证：DE为⊙O的切线；

（2）若DE=3，AC=8，求直径AB的长．

已知二次函数．

（1）若点与在此二次函数的图象上，则 （填 “>”、“=”或“<”）；

（2）如图，此二次函数的图象经过点，正方形ABCD的顶点C、D在x轴上， A、B恰好在二次函数的图象上，求图中阴影部分的面积之和．

设二次函数的图象为C1．二次函数的图象与C1关于y轴对称．

（1）求二次函数的解析式；

（2）当≤0时，直接写出的取值范围；

（3）设二次函数图象的顶点为点A，与y轴的交点为点B，一次函数（ k，m为常数，k≠0）的图象经过A，B两点，当时，直接写出x的取值范围．

如图，在Rt△ABC中∠ABC=90°，BA=BC,P在△ABC的内部，且∠APB=135°，PA:PC=1:3,求PA:PB

已知：二次函数（m为常数）．

（1）若这个二次函数的图象与x轴只有一个公共点A，且A点在x轴的正半轴上．

①求m的值；

②四边形AOBC是正方形，且点B在y轴的负半轴上，现将这个二次函数的图象平移，使平移后的函数图象恰好经过B，C两点，求平移后的图象对应的函数解析式；

（2）当0≤≤2时，求函数的最小值（用含m的代数式表示）．

如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，），直线CD的函数解析式为y=－x＋5．

（1）求点D的坐标和BC的长；

（2）求点C的坐标和⊙M的半径；

（3）求证：CD是⊙M的切线．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（0，3），C（，0）．将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°，得到矩形．设直线与轴交于点M、与轴交于点N，抛物线的图象经过点C、M、N．解答下列问题：

（1）分别求出直线和抛物线所表示的函数解析式；

（2）将△MON沿直线MN翻折，点O落在点P处，请你判断点P是否在抛物线上，说明理由．

（3）将直线MN向上平移，使它与抛物线只有一个交点，求此时直线的解析式．

（4）点P是x轴上方的抛物线上的一动点，连接P M，P N ，设所得△PMN的面积为S．

①求S的取值范围；

②若△PMN的面积S为整数，则这样的△PBC共有 个．