若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5 cm、6cm，则它的面积是 。

长为10m的梯子AB斜靠墙上（墙与地面垂直）。梯子顶端A到地面的距离AC为8m,当梯子顶端下滑2m到D点时，底端B滑动了 m。

如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为 ；

如图9, △ABC的周长是32，且BD=DC,AD⊥BC于D，△ACD的周长为24，那么AD的长为 。

如图已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，∠B=56°求∠C=

如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

①如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站， 将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在 图中确定该点（保留作图痕迹）

②如图：某地有两所大学M、N和两条相交叉的公路a、b，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；

如图，给出五个等量关系：①AD=BC ②AC=BD ③CE=DE ④∠D=∠C ⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．

已知：

求证：

证明：

如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；

（2）作△BED的边BD边上的高；

（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE 中BD边上的高为多少？

小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。