（本题满分14分）如图①，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，二次函数的图象记为抛物线．

（1）平移抛物线，使平移后的抛物线过两点，记为抛物线，如图②，求抛物线的函数表达式．

（2）请在图②上用尺规作图的方式探究抛物线上是否存在点，使为等腰三角形．若存在，请判断点共有几个可能的位置（保留作图痕迹）并在图中画出P点，以P1、P2、P3、、、表示不同的点；若不存在，请说明理由．

（3）设抛物线的顶点为，为抛物线一点．若，求点的坐标．

（本题满分14分）如图1，四边形ABCD是边长为的正方形，长方形AEFG的宽,长．将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到长方形AMNH （如图2），这时BD与MN相交于点O．

（1）求的度数；

（2）在图2中，求D、N两点间的距离；

（3）若把长方形AMNH绕点A再顺时针旋转15°得到长方形ARTZ,请问此时点B在矩形ARTZ的

内部、外部、还是边上？并说明理由.

在△ABC中，，AC=8，BC=10，则该三角形为（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形

下列说法中正确的是（ ）

A.已知是三角形的三边，则

B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方

C.在Rt△中，∠°，所以

D.在Rt△中，∠°，所以

的算术平方根是（ ）

A. B. C. D.

能与数轴上的点一一对应的是（ ）

A．实数 B．有理数 C．无理数 D．整数

的平方根是（ ）

A. B. C. D.

在平面直角坐标系中，点（3，—4）在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

点A(—3,4)关于x轴对称的点的坐标是（ ）

A.(3,—4) B.(—3,—4) C.(3,4) D.(—4,—3)

下列计算中正确的是（ ）

A、

B、

C、

D、