（本题8分）已知：AD是ABC的边BC上的高，AE是△ABC的外接圆的直径．

求证：（1）△ADB∽△ACE；

（2）AB•AC=AD•AE．

（本题8分）如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

（1）填空：∠ABC＝ °，BC＝ ；

（2）判断△ABC与△DEC是否相似，并证明你的结论．

（本题满分8分）如图，在直角△ABC中，∠C＝90°,AC＝4，BC＝3，在直角△ABC外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，见图示。请在四个备用图中分别画出与示例图不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长.

（本题满分8分）张家港永安旅行社为吸引市民组团去普陀山风景区旅游，推出了如下收费标准：

（1）现有一个35人的团队准备去旅游，人均旅游费为 元．

（2）某单位组织员工去普陀山风景区旅游，共支付给永安旅行社旅游费用

27000元，请问：该单位这次共有多少员工去普陀山风景区旅游？

（本题8分）小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发x min后距出发点的距离为y m．图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为（2，0）．

（1）A点所表示的实际意义是 ；＝ ；

（2）求出AB所在直线的函数关系式；

（3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？

问题探究（本题10分）：

（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB＝90°的一个点，并说明理由．

（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB＝60°的所有的点P，

并说明理由．

问题解决：

（3）如图③，现在一块矩形钢板ABCD，AB＝4，BC＝3．工人师傅想用它

裁出两块全等的．面积最大的△APB和△CP'D钢板，且∠APB＝∠CP'D＝60°．

请你在图③中画出符合要求的点和P和P'．

（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA．

（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；

（2）求t为何值时，△DPA的面积最大，最大为多少？

（3）在点P从O向A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；

（4）请直接写出随着点P的运动，点D运动路线的长．

如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高 （ ）

A．7℃ B．3℃ C．－3℃ D．－7℃

下列各式中，正确的是 （ ）

A．

B．a2+a2= 2a4

C．

D．

下列说法中正确的是 （ ）

A．0是最小的整数

B．一个数的绝对值一定是正数

C．平方等于本身的数是0和1

D．a+5一定比a大