（本题满分10分）如图，已知点O为△ABC的内心，连AO、BO、CO，过点O的直线分别交边AB、AC于点M、N，

图一 图二

（1）若∠BAC=70°，那么∠BOC= °；

（2）如图1，若MN∥BC，BM=2，CN=3，求线段MN的长；

（3）如图2，若MN⊥AO，BM=2，CN=3，求线段MN的长．

（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，点F、C是⊙O上两点，且==，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若CD=2，求⊙O的半径．

（本题满分10分）已知关于x的方程 ．

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根 ；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并直接写出以这两根为直角边的直角三角形外接圆半径的值。

（本题满分10分）某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，根据初赛成绩，初二和初三各选出5名选手组成初二代表队和初三代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

（本题满分8分）某中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学代表学校参加全市汉字听写大赛．

（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；

（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．

（本题满分8分）先化简，再求值：，其中满足x2-2x-4=0．

如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，弦AD平分∠BAC，AD的长为 cm．

如图，在平面直角坐标系中，已知点E和F的坐标分别为E（0，-2）、F（，0），P在直线EF上，过点P作⊙O的两条切线，切点分别为A、B，使得∠APB=60°，若符合条件的点P有且只有一个，则⊙O的半径为 ．

（本题满分8分） 解下列方程：

（1）

（2）x(x+3)=2x+6

关于x的方程有两不等实根，则的取值范围为 ．