（本题满分10分）某公司投资新建了一商场，共有商铺30间.据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出.每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.

（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？

（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？

（本题满分10分）已知在△ABC中，AB＝，AC＝，BC＝3．

（1）如图，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；

（2）如图，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格， 设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．

①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等（画出一个即可，不需证明）；

②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个（不需证明）．

（本题满分10分） 配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为，所以，即：有最小值1，此时；同样，因为，所以，即有最大值6，此时 ．

（1）当= 时，代数式有最 （填写大或小）值为 ．

（2）当= 时，代数式有最 （填写大或小）值为 ．

（3）矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？

（本题满分10分）已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

（本题满分6分）在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中，若关于x的方程有两个相等的实数根，求△ABC的周长．

（本题满分16分）解下列方程：

（1）

（2）（配方法）

（3）

（4）

如图，已知AB是半圆的直径，且AB=10，弦AC=6，将半圆沿过点A的直线折叠，使点C落在直径AB上的点C′，则折痕AD的长为 ．

某班师生十年后再次聚会，见面时相互握手一次，共握手820次，问原来班级师生 人.

已知关于的一元二次方程有一个非零根，则的值为（ ）

A．1 B．－1 C．0 D．－2

已知圆内一点P到圆上各点的距离中最短距离为2cm，最长距离为8cm，则过P点的最短弦长为 ．