在实数 ，，－3.14，0，，2.161 161 161…，中，无理数有（ ）

A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个

（本题10分）△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=2．现将一块三角板的直角顶点放在AB的中点D处，两直角边分别与直线AC、直线BC相交于点E、F．我们把DE⊥AC时的位置定为起始位置（如图1），将三角板绕点D顺时针方向旋转一个角度α （0°＜α＜90°）．

（1）在旋转过程中，当点E在线段AC上，点F在线段BC上时（如图2），

①试判别△DEF的形状，并说明理由；

②判断四边形ECFD的面积是否发生变化，并说明理由．

（2）设直线ED交直线BC于点G，在旋转过程中，是否存在点G，使得△EFG为等腰三角形？若存在，求出CG的长，若不存在，说明理由；

下列四个图案中是轴对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

（本题8分） 已知：D为△ABC所在平面内一点，且DB=DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE=DF．

（1）当点D在BC边上时（如图），判断△ABC的形状（直接写出答案）；

（2）当点D在△ABC内部时，（1）中的结论是否一定成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例（画图说明）．

（3）当点D在△ABC外部时，（1）中的结论是否一定成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例（画图说明）．

（本题10分） 已知：如图，9×9的网格中（每个小正方形的边长为1）有一个格点△ABC．

（1）利用网格线，画∠CAB的角平分线AQ，画BC的垂直平分线，交AQ于点D，交直线AB于点E；

（2）连接CD、BD，判断△CDB的形状，并说明理由；

（3）求AE的长．

（本题8分）如图，△ABC中，CF⊥AB，垂足为F，M为BC的中点，E为AC上一点，且ME=MF.

（1）求证：BE⊥AC；

（2）若∠A＝50°，求∠FME的度数．

（本题8分） 已知，如图， Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．

（1）图中还有哪几对全等三角形，请你一一列举（无需证明）；

（2）求证：CF=EF．

（本题8分）如图，△ABC中，∠A=60°.

（1）求作一点P，使得点P到B、C两点的距离相等，并且点P到AB、BC的距离也相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，若∠ACP=15°，求∠ABP的度数.

（本题6分） 解方程

（1）4x2=121

（2）（x－1）3=125

（本题4分） 计算