已知A，B，C是⊙O上不同的三个点，∠AOB=60°，则∠ACB=（ ）

A．60° B．30° C．60°或120° D．30°或150°

若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5, 12 ）, 则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（ ）

A．在⊙P内 B．在⊙P上 C．在⊙P外 D．无法确定

（本小题满分12分）如图，抛物线y=Ax2+C（A≠0）经过C（2，0），D（0，﹣1）两点，并与直线y=kx交于A、B两点，直线l过点E（0，﹣2）且平行于x轴，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为点M、N．

（1）求此抛物线的表达式；

（2）求证：AO=AM；

（3）探究：

①当k=0时，直线y=kx与x轴重合，求出此时的值；

②试说明无论k取何值，的值都等于同一个常数．

把抛物线y=3x2向上平移一个单位, 则所得抛物线的解析式为（ ）

A. y=3(x+1）2 B. y=3x2+1 C. y=3(x-1）2 D. y=3x2-1

下列不是必然事件的是（ ）

A．角平分线上的点到角两边距离相等

B．三角形两边之和大于第三边

C．面积相等的两三角形全等

D．三角形外心到三个顶点距离相等

（本小题满分12分）对于二次函数y=x²－3x+2和一次函数y=－2x+4，把y=t（x²－3x+2）+（1－t）（－2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线L.现有点A（2，0）和抛物线L上的点B（－1，n），请完成下列任务：

【尝试】

（1）当t=2时，抛物线y=t（x²－3x+2）+（1－t）（－2x+4）的顶点坐标为 ；

（2）判断点A是否在抛物线L上；

（3）求n的值；

【发现】

通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线L总过定点，坐标为 .

【应用】

二次函数是二次函数y=x²－3x+2和一次函数y=－2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由

（本小题满分10分）如图，一次函数y=kx+n的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D.

（1）试确定这个一次函数关系式；

（2）求点C的坐标以及过A、B、C三点的抛物线的函数表达式.

（本小题满分8分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“湘”、“湖”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“湘”的概率为多少？

（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“湘湖”的概率P1；

（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“湘湖”的概率为P2，请比较P1，P2的大小关系。

（本小题满分8分）已知二次函数的图象经过点（ -1,-8 ），顶点为（ 2， 1 ）．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）分别求图象与x轴、y轴的交点坐标．

如图，抛物线与x轴正半轴交于点A（3，0）.以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF,则点E的坐标是 .