（本题满分10分）

【操作探究】如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E是BC边上的任意两点，且∠DAE=45°．

（1）将△ABD绕点A逆时针旋转，得到△ACF，请在图（1）中画出△ACF．

（2）在（1）中，连接，探究线段BD，EC和DE之间有怎样的数量关系？写出猜想，并说明理由．

【方法应用】

（3）如图2，M，N分别是正方形ABCD的边BC，CD上一点，且BM＋DN＝MN，试求∠MAN的大小．

（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标是（-1，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，写出点P的坐标（不要求写解题过程）．

下列图案中是轴对称图形的是( )

A． B． C． D．

下列长度的三条线段，不能组成三角形的是( )

A．3，8，4 B．4，9，6 C．15，20，8 D．9，15，8

（本题满分9分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．

（1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；

（2）若AD=，AE=，求EC的长．

二次函数的图象如图，

给出下列四个结论：

①；

②；

③；

④，

其中正确结论的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

点P（，3）关于原点对称点的坐标为 ．

已知关于的一元二次方程的一个根是，写出一个符合条件的方程： ．

在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是 ．

如图，⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若∠EOD=40°，则∠DCF= .