如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA’B’C’与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA’B’C’的面积等于矩形OABC面积的，B的坐标是（6,4），那么点B’的坐标是

把一张矩形的纸片对折，若对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的宽与长之比为

矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F.

（1）求证：△ABE∽△DFA （3分）

（2）若AB＝6，AD＝12，AE＝10，求DF的长（3分）

如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′ C′的顶点都在格点上

（1）求证：△ABC∽△A′ B′ C′（5分）

（2）△A′ B′ C′与△ABC是位似图形吗？如果是，在图上画出位似中心并求出位似比（2分）

如图，已知菱形AMNP内接于△ABC，M、N、P分别在AB、BC、AC上，如果AB＝21 cm，CA＝15cm，求菱形AMNP的周长.（6分）

小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB长是多少m。 （6分）

如图，∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件：______________，使△ABC ∽△ADE.

如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长度为5mm，AC被分为50等份，如果小玻璃管口DE正好对着量具上30份处（DE∥AB），那么小玻璃管口径DE的长为________．

如图，是的中位线，是的中点，那么 = ．

如图，点D是△ABC的边AB上的一点，AD=6，BD=2，当AC= 时，△ABC∽△ACD.