环城一周的民心河是石家庄一道靓丽的风景线，民心河的水源来自滹沱河上游的水库，年耗水量达3000多万立方米，占石家庄用水量的八分之一．为了缓解这种用水负担，现规划一座污水处理厂，向民心河东线和西线供水，为了节约资金，计划把处理厂建在到东线和西线距离相等的位置，但还要求处理厂到两个污水储存池M、N的距离也相等，如果你作为设计师你认为应把污水处理厂建在何处？并简要说明你设计的理由．

一个两位数，十位上数字比个位上的数字小5，若这两位数处在40到60之间，那么这个两位数是________．

各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有

1. A.
   5个
2. B.
   4个
3. C.
   3个
4. D.
   2个

计算：
（1）3的平方根=______
（2）=______
（3）=______
（4）a²•a⁵=______　
（5）2x（3-2x）=______
（6）x⁷÷x⁴=______
（7）（x-2）（x²+1）=______．

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．试判断四边形AODE的形状，并说明理由．

对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点P的对应点P′．
（1）点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图，若点A表示的数是1，则点A′表示的数是______；若点B′表示的数是-4，则点A表示的数是______；
（2）若数轴上的点M经过上述操作后，位置不变，则点M表示的数是______．并在数轴上画出点M的位置．

已知a，b，c满足a+b+c=0，abc=8，则c的取值范围是________．

如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第一个菱形ACC₁D₁，使∠D₁ AC=60°；连结AC₁，再以AC₁为边作第二个菱形AC₁C₂D₂，使∠D₂AC₁=60°；…，再以AC₂为边作第三个菱形AC₂C₃D₃，使∠D₃AC₂=60°；…，依此类推．
（1）求第一个菱形ACC₁D₁的边AD₁长是多少？请说明理由．
（2）求第三个菱形AC₂C₃D₃的边AD₃长是多少？请说明理由．
（3）按此规律请直接写出第n个菱形的边长．

已知抛物线y=ax²+bx经过点A（3，3）和点P（t，0），且t≠0．
（1）若t=2，求a、b的值；
（2）若t＞3，请判断该抛物线的开口方向．

如图，周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是

1. A.
   80°
2. B.
   90°
3. C.
   100°
4. D.
   95°