如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为 cm．

计算：

已知：如图，点A、B、C在同一直线上，AD∥CE，AD=AC，∠D=∠CAE.求证：DB=AE.

化简再求值：，其中

作图题：（要求保留作图痕迹，不写做法）

（1）作△ABC中BC边上的垂直平分线EF（交AC于点E，交BC于点F）；

（2）连结BE，若AC=10，AB=6，求△ABE的周长.

在数学课的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式．如图①可以解释恒等式；

（1）如图②可以解释恒等式= ．

（2）如图③是由4个长为，宽为的长方形纸片围成的正方形，

①用面积关系写出一个代数恒等式： ．

②若长方形纸片的面积为3，且长比宽长3，求长方形的周长（其中a．b都是正数，结果可保留根号）

（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．

（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中为任意锐角或钝角．请问结论“DE=BD+CE”是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．

如图，长为50cm，宽为cm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为cm．

（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是 cm（用含的代数式表示）；

（2）求图中两块阴影A、B的周长和（可以用的代数式表示）；

（3）分别用含，的代数式表示阴影A、B的面积，并求为何值时两块阴影部分的面积相等．

如图，Rt△PQR中，∠PQR=90°，当PQ=RQ时，．根据这个结论，解决下面问题：在梯形ABCD中，∠B=45°，AD//BC，AB=5，AD=4，BC=，P是线段BC上一动点，点P从点B出发，以每秒个单位的速度向C点运动．

（1）当BP= 时，四边形APCD为平行四边形；

（2）求四边形ABCD的面积；

（3）设P点在线段BC上的运动时间为t秒 ，当P运动时，△APB可能是等腰三角形吗？如能，请求出t的值；如不能，请说明理由

有关有理数的结论正确的是（ ）

A、自然数都不是有理数

B、所有整数都是有理数

C、所有小数都不是有理数

D、比0小的数都不是有理数