已知抛物线y=ax²+bx+3，与x轴交于A（-3，0）、B（1，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）在平面直角坐标系中，是否存在点D，是以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）在抛物线的对称轴l上存在点Q，使△ACQ为直角三角形，请求出点Q的坐标．

8x=2x-7．

如图，将?ABCD沿对角线BD翻折，点C落到点C′处，BC′交AD于点E．
求证：AE=C′E．

已知关于x的方程的解为x=1，则a等于

1. A.
   0.5
2. B.
   2
3. C.
   -2
4. D.
   -0.5

已知点P是抛物线y=上的任意一点，设点P到x轴的距离为d₁，点P与点F（0，2）的距离为d₂，过点P的直线交抛物线于P、Q两点，点M为线段PQ的中点．
（1）猜想d₁、d₂的关系并证明；
（2）如果线段PQ的长度为5，求点M到x轴的最短距离．

1的倒数是________；________的平方是．

一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm，放映的银幕规格为2m×2m，若影机的光源距胶片20cm时，问银幕应在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个银幕？

某公司小孟为公司购买了A种产品30件，B种产品45件，共用了1755元，其中B种产品比A种产品贵4元．
（1）求A种产品和B种产品的单价各为多少元？
（2）公司仍需要购买上面的两种产品105件（每种产品的单价不变），预算共支出2447元，财会小安算了一下，说：“如果你用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会小安为什么会这样说？
（3）小孟突然想起所做的预算中还包括C种产品一件，如果C种产品的单价为小于10元的整数，直接写出C种产品单价可能为______元．

△ABO的顶点坐标分别为A（-3，3），B（3，3），O（0，0），试将△AOB缩小为△A′B′O，使△A′B′O与△ABO的位似比为1：2，且A与A′在O点同侧，则A′点的坐标为________，B′点的坐标为________．

由于连日暴雨导致某路段积水，有一辆卡车驶入该积水路段．如图所示，已知这辆卡车的车轮外直径（包含轮胎厚度）为120cm，车轮入水部分的弧长约为其周长的，试计算该路段积水深度（假设路面水平）．