若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分为2cm和3cm的两条线段，则该平行四边形的周长是________．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（6，0），直线y=-x+b经过点A，与y轴交于点B．
（1）求点B的坐标；
（2）若动点P从B点出发，以5个单位/秒的速度沿BO向终点O运动，过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，M为PQ上的一点，且QM=2PM，过M点作MN⊥OA，垂足为N，设MN的长为y，点P的运动时间为t，求y关于t（秒）的函数关系式（请直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，将△BPQ沿直线PQ折叠得到△B′PQ，过B′点作B′D垂直x轴于点D，当t为何值时，∠MB′N=90°，并判断此时直线B′D与以MN为直径的⊙O′的位置关系，请说明理由．

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AC交⊙O于D，AB=6，BC=8，则BD等于多少？

如图，已知圆周角∠BAC=40°，则圆心角∠BOC的大小是

1. A.
   20°
2. B.
   40°
3. C.
   80°
4. D.
   140°

如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．已知，△ABC的顶点都在格点上，∠C=90°，AC=8，BC=4，若在边AC上以某个格点E为端点画出长是的线段EF，使线段另一端点F恰好落在边BC上，且线段EF与点C构成的三角形与△ABC相似，请你在图中画出线段EF（不必说明理由）．

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（-2，3）、B（-1，2）、C（-3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A₁B₁C₁．
（1）在正方形网格中作出△A₁B₁C₁；
（2）在旋转过程中，点A经过的路径的长度为______；（结果保留π）
（3）在y轴上找一点D，使DB+DB₁的值最小，并求出D点坐标．

如图，点O、B坐标分别为（0，0）、（3，0），将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°到OA′B′．
（1）画出△OA′B′；
（2）点A′的坐标为______；
（3）求BB′的长．

我们把分子为1的分数叫理想分数，如：，，，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如：；；；…，根据对上述式子的观察，请你思考：
（1）如果理想分数，，那么a=______，b=______；
如果理想分数，，那么x=______，y=______；
（2）运用你观察到的规律计算：（要写过程）
①； ②；
（3）
①如果理想分数（n是不小于2的正整数），那么c+d=______（用含n的式子表示）；
②如果理想分数（m是不小于3的正整数，m＜f），那么e+f=______（用含m的式子表示）．

写出图中的四边形ABCD各个顶点的坐标．

已知一元二次方程x²-5x-3k=0有一根为-3，求k及方程的另一根．