在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，交∠CBE的平分线于点N．
（1）写出点C的坐标；
（2）求证：MD=MN；
（3）连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，其中只有一个结论是正确的，请你指出正确的结论，并给出证明．

甲做400个零件与乙做300个零件所用的时间相等，又知甲、乙两人一小时共做21个零件，求甲、乙每人每小时各做多少个零件？

在课本的阅读材料中，介绍了一个第七届国际数学教育大会的会徽．它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形OA₁A₂是等腰三角形，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=…=A₈A₉=1，
（1）请你先计算图中的线段OA₇，OA₈，OA₉的长，再猜想OA_n的长
（2）若∠A_n-1OA_n是第一个小于15°的角，求n的值．（备选数据：Sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）

解不等式3x-2＜7，将解集在数轴上表示出来，并写出它的正整数解．

如图所示，扇形OAB从图①无滑动旋转到图②，再由图②到图③，∠O=60°，OA=1．
（1）求O点所运动的路径长；
（2）O点走过路径与直线L围成的面积．

某中学对2010年，2011年，2012年该校住校人数统计时发现，2011年比2010年增加20%，2012年比2011年减少20%，那么2012年比2010年

1. A.
   不增不减
2. B.
   增加4%
3. C.
   减少4%
4. D.
   减少2%

如图，B、E、F、D在同一直线上，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．
求证：AE=CF．

已知抛物线的顶点坐标为，且经过点C（1，0），若此抛物线与x轴的另一交点为点B，与y轴的交点为点A，设P、Q分别为AB、OB边上的动点，它们同时分别从点A、O向B点匀速运动，速度均为每秒1个单位，设P、Q移动时间为t（0≤t≤4）
（1）求此抛物线的解析式并求出P点的坐标（用t表示）；
（2）当△OPQ面积最大时求△OBP的面积；
（3）当t为何值时，△OPQ为直角三角形？
（4）△OPQ是否可能为等边三角形？若可能请求出t的值；若不可能请说明理由，并改变点Q的运动速度，使△OPQ为等边三角形，求出此时Q点运动的速度和此时t的值．

计算
（1）
（2）（-0.25）×1.25×（-4）×（-8）
（3）
（4）-（-5+3）×（-2）³+2²×5．

试画出如图所示的图案，并计算阴影部分的面积．