已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=2-2．动点P在折线BA-AD-DC上移动，若存在∠BPC=120°，且这样的P点恰好出现3次，则梯形ABCD的面积是（ ）

A. 2-1 B 2-2 C 2 D 2+1

解下列方程：（每题4分，共8分）

（1）x2－2x=－1； （2）（x＋3）2=2x（x＋3）．

计算：

（1）． （2）

二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）写出y>0时，x的取值范围 ；

（2）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围 ；

（3）求函数y=ax2＋bx＋c的表达式．

有三张卡片（背面完全相同）分别写有，1，2把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张。

（1）两人抽取的卡片上的数都是1的概率是多少？

（2）李刚为他们俩设定了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军胜；否则小明获胜，你认为这个游戏规则对谁有利？请用画树状图的方法进行分析说明．

已知：关于x的一元二次方程 x2－（m2＋2）x＋m2＋1=0（m≠0）

（1）证明：方程有两个不相等的实数根

（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，（其中x1<x2）．若y是关于m的函数，且y=x2－2x1－1，求这个函数关系式．

高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音，如图，点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西15°方向距离125米的C点处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点突发火灾，消防队必须立即赶往救火，已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶．试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由．（取1.732）

如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．

（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；

（2）连结FG，如果α=45°，AB=，AF=3，求FC和FG的长．

如图，点A是x轴正半轴上的动点，点B的坐标为（0，4），将线段AB的中点绕点A按顺时针方向旋转90°得点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，点D是点A关于直线CF的对称点，连接AC、BC、CD，设点A的横坐标为t．

（Ⅰ）线段AB与AC的数量关系是 ，位置关系是 ．

（Ⅱ）当t=2时，求CF的长；

（Ⅲ）当t为何值时，点C落在线段BD上？求出此时点C的坐标；

（Ⅳ）设△BCE的面积为S，求S与t之间的函数关系式．

如图，已知抛物线（b，c是常数，且c<0）与x轴分别交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为（－1，0）．

（1）b= ，点B的横坐标为 （上述结果均用含c的代数式表示）；

（2）连接BC，过点A作直线AE∥BC，与抛物线交于点E．点D是x轴上一点，其坐标为（2，0），当C，D，E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一动点，连接PB，PC，设所得△PBC的面积为S．

①求S的取值范围；

②若△PBC的面积S为整数，则这样的△PBC共有 个．