我国传统木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这个图案有 条对称轴．

如图，在△ABC中，AB＝2014，AC＝2012，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为 ．

△ABC中，D为BC边上的一点，BD：BC＝2：3，△ABC的面积为12，则△ABD的面积是 ．

在三角形纸片ABC中，底角∠A＝30º，将纸片的一角对折，使点A落在△ABC内，若∠2＝20º，则∠1＝ º.

如图，已知△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D、E，若边BC长为8cm，则△ADE的周长为 。

如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1.

（1）若∠A＝60º，求∠A1＝ º；

（2）若∠A＝m，再作∠A1BE、∠A­1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；……；依次类推，则∠An＝ .

（本小题满分6分）如图，已知△ABF≌△DEC，且AC＝DF，说明△ABC≌△DEF的理由．

【解析】
∵△ABF≌△DEC

∴AB＝ ，BF＝

又∵BC＝BF＋ ，EF＝CE＋ ．

∴BC＝ ．

在△ABC与△DEF中

∴△ABC≌△DEF（ ）

（本小题满分8分）尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）

已知线段a 、b和．

（1）作三角形△ABC，使∠B＝、AB＝a 、BC＝b．

（2）作△ABC的高线CD．

（本小题满分8分）如图，已知AB＝AC，AE＝AD，BD＝CE，说出∠1＝∠2成立的理由．

（本小题满分10分）如图，已知O是线段AC、DB的交点，且AC＝BD，AB＝DC.求证：OB＝OC．