如图，线段OB放置在正方形网格中，现请你分别在图1、图2、图3添画（工具只能用直尺）射线OA，使tan∠AOB的值分别为1、2、3．

已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同，现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为，．

(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果．

(2)现制定这样一个游戏规则：若所选出的，能使得有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．

设关于的一元二次方程有两个实数根、，问是否存在k使得成立的情况？

某汽车销售公司6月份销售，某厂家的汽车，在一定范围内，每辆汽车的售价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车时，则该辆汽车的进价为27万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元／辆；月底厂家根据销售量一次性返利给销信公司，销售10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元；销售量在10辆以上，每辆返利1万元．

(1)若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为多少万元；

(2)如果汽车的售价为28万元／辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车（盈利=销售利润+返利）?

如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据：，）．

如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=3 cm，BC=7 cm，∠B=60°，P为下底BC上一点（不与B、C重合），连接AP，过P点作PE交DC于E，使得∠APE=∠B.

(1)求证：△ABP∽△PCE;

(2)求等腰梯形的腰AB的长；

(3)在底边BC上是否存在一点P，使得DE:EC=5:3？如果存在，求出BP的长，如果不存在，请说明理由．

如图，在△AFC中，AF=AC，B是CF的中点，AH平分∠CAF，作CD⊥AH于D。

(1)证明四边形ABCD是矩形。

(2)若BD交AC于O，证明：OB//AF且OB= AF。

(3)若使四边形ABCD是正方形，需添加一个条件，请直接写出该条件。

如图，点A是反比例函数 上一点，作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为2，点A坐标为(-1，m)。

(1)求k和m的值。

(2)若直线经过点A，交另一支双曲线于点C，求△AOC的面积。

(3)指出x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值，直接写出结果。

(4)在y轴上是否存在点P，使得△PAC的面积为6，如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，连接EF与边CD相交于点G，连接BE与对角线AC相交于点H, AE=CF，BE=EG。

(1)求证：EF//AC;

(2)求∠BEF大小；

(3)求证：

若双曲线y＝的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是( )

A．k＞0 B．k＜0 C．k≠0 D．不存在