（10分）在△ABC中，∠BAC=90°，，AB=AC=，圆的半径为1，如图所示，若点O在BC边上运动（与点B、C不重合），设OB=x，△AOC的面积为y.

（1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（4分）

（2）以点O为圆心，BO长为半径作圆，求当圆O与圆A相切时，△AOC的面积.（6分）

（10分）某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，

根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少10个.

（1）设销售单价提高x元（x为正整数），写出每月销售量y（个）与x（元）之间的函数关系式；（4分）

（2）假设这种篮球每月的销售利润为W元，试写出W与x之间的函数关系式，当销售单价定为多少元时

每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为多少元？（6分）

（12分）已知关于x的方程.

（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；（3分）

（2）若关于x的二次函数的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式。（4分）

（3）在同一直角坐标系xOy中，画出（2）中所有函数图象，结合图象回答问题：当直线与（2）中的这个函数图象只有两个交点时，求b的取值范围。（5分）

的绝对值是（ ）

A． B． C． D．2

函数y＝的自变量x的取值范围是（ ）

A．x≠4 B．x＞4 C．x≥4 D．x≤4

某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间与方差s2如表所示，你认为表现最好的是（ ）．

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒，已知1米=1000000微米，则2.5微米用科学

记数法可以表示为（ ）

A．2.5×105米 B．2.5×106米 C．2.5×10-5米 D．2.5×10-6米

如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于D点，且AB＝6cm，OD＝4cm，则DC的长为（ ）

A．1cm B．2cm C．2.5cm D．5cm

下列运算正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A的坐标为 （－2，－2），则k的值为 （ ）

A．4 B．－4 C．8 D．－8