若函数的部分图象如图所示，由图可知，关于x的方程的

一根是3，则另一根为________.

一个均匀的立方体骰子六个面上分别标有数1、2、3、4、5、6，连续两次掷骰子，朝上一面所

标的数依次为m和n，则关于x的一元二次方程没有实数根的概率为__________.

如图，矩形ABCD的周长是20，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正

方形ABEF和ADGH的面积之和为68，那么矩形ABCD的面积是________.

如图，⊙P与两坐标轴分别交于点A（-2、0）、B（-6、0）、C（0、-3）和点D，双曲线过

点P，则k=_______．

如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0），且与y

轴相交于负半轴。给出四个结论：①；②；③；④ ，其中正确结论的序

号是___________

（8分）（1）计算：；

（2）解不等式：≥.

（7分）已知抛物线经过点A（－3，0）和点B（5，0）且抛物线的顶点纵坐标为6，求抛物线的解析式。

已知关于x的一元二次方程.

①证明该方程有两个不相等实根；

②若该方程两根刚好是一直角三角形两直角边长，且该直角三角形斜边为10，求k值。

（8分）如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC上，∠B=∠D，AB=AD，∠EAC=∠DAB

（1）求证：AE=AC.（2分）

（2）如果∠AEC=75°，将△ADE绕点A旋转一个锐角后，与△ABC重合，求这个旋转角的大小。（3分）

（3）在（2）的条件下，若AD=10，则D点所经过的路径长为________.（3分）

（9分）在元旦联欢会上，有一个开盒有奖的游戏，两只外观一样的盒子，一只装有奖品，一只

是空的，游戏规定：每人每次游戏时主持人先混合盒子再拿出来，参加游戏的同学随机打开其中一只，若

有奖品，就获得该奖品，若是空盒子，就表演一个节目．

（1）两个人参加游戏，都获奖的概率为_______．（2分）

（2）n个人参加游戏，全部获奖的概率为________．（3分）

（3）现取三只外观一样的盒子，一只内有奖品，另两只空盒子，游戏规则不变．两个人参加游戏，用画树形

图法求至少有一个人表演节目的概率．（4分）