（8分）如图所示在中，是的延长线上一点，与交于点，.

（1）求证：∽；

（2）若面积为2，求的面积.

（10分）如图，⊙的半径为4，是⊙外一点，连接，且，延长交⊙于点,点为⊙上一点，过点作直线的垂线，垂足为，平分．

（1）求证：是⊙的切线；

（2）求的长．

（10分）如图，小华在晚上由路灯走向路灯．当他走到点时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯的底部；当他向前再步行到达点时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯的底部．已知小华的身高是，两个路灯的高度都是，且．

（1）求两个路灯之间的距离；

（2）当小华走到路灯的底部时，他在路灯下的影长是多少?

（12分） 正方形与扇形有公共顶点，分别以，所在直线为轴、轴建立平面直角坐标系．如图所示，正方形两个顶点、分别在轴、轴正半轴上移动，设，，

（1）当时，正方形与扇形不重合的面积是 ；此时直线对应的函数关系式是 ；

（2）当直线与扇形相切时．求直线对应的函数关系式；

（3）当正方形有顶点恰好落在弧上时，求正方形与扇形不重合的面积．

（12分）在中， 分别为所对的边，我们称关于的一元二次方程为“的☆方程”.根据规定解答下列问题：

（1）“的☆方程”的根的情况是 （填序号）；①有两个相等的实数根；②有两个不相等的实数根；③没有实数根.

（2）如图，为⊙的直径，点为⊙上的一点，的平分线交⊙于点，

求“的☆方程”的解；

（3）若是“的☆方程”的一个根，其中均为正整数，且，求：①求的值；②求“的☆方程”的另一个根.

（12分）（1）问题背景：如图1，中，，，的平分线交直线于，过点作，交直线于．请探究线段与的数量关系．（事实上，我们可以延长与直线相交，通过三角形的全等等知识解决问题．）

结论：线段与的数量关系是 ______ （请直接写出结论）；

（2）类比探索：在（1）中，如果把改为的外角的平分线，其他条件均不变（如图2），（1）中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；

（3）拓展延伸：在（2）中，如果，且（），其他条件均不变（如图3），请你直接写出与的数量关系．结论： _________ （用含的代数式表示）．

如图所示的几何体，它的主视图是（ ）

用配方法解方程x-4x-2=0,变形后为（ ）

A、（x-2）= 6 B、（x-4）= 6 C、（x-2）= 2 D、（x+2）= 6

小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开旅行箱的概率是（ ）

A、 B、 C、 D、

关于x的一元二次方程x2- mx + (m-2) = 0(m为任意实数)的根的情况是（ ）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根

C、无实数根 D、有无实数根，无法判断