在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC、AD、CE的中点，且＝4cm2，则＝_______cm2．

如图，某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP= ____海里

在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°，则

∠B= _____________．

（6分）在平面直角坐标系中，A（1, 2），B（3, 1），C（－2, －1）.

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称△A1B1C1.

（2）写出△ABC关于x轴对称△A2 B2C2的各顶点坐标.

A2 ______________

B2 ______________

C2______________

（6分）如图，∠A＝55°，∠B＝30°，∠C＝35°，求∠BDC的度数.

（6分）如图，∠BAC＝∠ABD,AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系,并给出证明．

（6分）如图，是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，求证：.

（7分）在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且AE＝CF．

（1）求证：；

（2）若，求的度数.

（7分） 如图，在△ABC 中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE= DF，并说明理由．

【解析】
需添加条件是 ．

理由是：

（9分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90o,AC=CB，F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE，连接DE、DF、EF。

（1）求证：△ADF≌△CEF；

（2）试证明△DFE是等腰直角三角形.