（12分）如图，已知二次函数的图像经过A（－1，－1），C（1，3）.

（1）求二次函数的解析式并画出它的图像；
（2）直接写出点A关于抛物线对称轴的对称点A'的坐标；
（3）求该抛物线上到x轴的距离为2的所有点的坐标．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（－1,0）和B（3,0）两点，交y轴于E.

（1）求此抛物线的表达式.
（2）若直线y=x＋1与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点F，连接DE，求△DEF的面积.

已知二次函数的图象的顶点为（2，－18），它与轴的两个交点之间的距离为6，求该函数的解析式．

已知抛物线与x轴相交于A（-1，0）,B（3，0）两点，顶点坐标为C（1，4）,
（1）求该抛物线解析式，
（2）判断开口方向以及增减情况

已知二次函数的顶点坐标为（2，－2），且其图象经过点（3，1），求此二次函数的解析式，并求出该函数图像与y轴的交点坐标。

（本小题满分10分）如图，抛物线与轴交、两点，直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．

（1）求抛物线及直线AC的函数表达式；
（2）若P点是线段AC上的一个动点，过P点作轴的平行线交抛物线于F点，求线段PF长度的最大值．

已知二次函数（a≠0），列表如下：

x	……			0		1		2	…
y	……	2		0		0		2	… …

已知平面直角坐标系中两定点、，抛物线过点A，B，与y交于C点，点P（m，n）为抛物线上一点．
（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；
（2）当∠APB为钝角时，求m的取值范围；
（3）当∠PAB=∠ABC时，求点P的坐标．

（本题满分12分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？

已知点P(1，-2a)在二次函数y=ax²+6的图象上，并且点P关于x轴的对称点在反比例函数的图象上。
（1）求此二次函数和反比例函数的解析式；
（2）点（-1，4）是否同时在（1）中的两个函数图象上？