若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是            ．

已知两圆半径分别为4cm和1cm，若两圆相切，则两圆的圆心距为       _cm。

如果圆锥的底面周长是20πcm，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长是       ．

在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则这两条弦之间的距离为             ．

如图所示，△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若∠DEF=52°，则∠A的度数是          

⊙O的周长是24π，则长为5π的弧所对的圆心角为         度。

（本题满分12分）如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE=1，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，交边CD于点F，

（1）求的值为          .
（2）求证：AE=EP；
（3）在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．

（8分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．

（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；
（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．

将一个细木条固定在墙上，只需两个钉子，他的依据是__________________．

如图：由A到B有三条路线，最短路线是_____（填序号）理由是_________________。