维修人员为更换一圆柱形的输水管道，需先确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面，若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径.

已知：△OBC内接于圆，圆与直角坐标系的x、y轴交于B、A两点，若∠BOC＝45°，∠OBC＝75°，A点坐标为（0，）.

求：⑴B点的坐标；
⑵BC的长.

如图，BC为⊙O的直径，以BC为直角边作Rt△ABC，∠ACB=90°，斜边AB与⊙O交于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，DG⊥BC于点F，交⊙O于点G．

（1）求证：AE=CE；
（2）若AD=4，AE=，求DG的长．

如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E．连接AC、OC、BC．

（1）求证：∠ACO=∠BCD．
（2）若BE=3，CD=8，求⊙O的直径．

如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠。点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积。

（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D.

求证：（1）△CDE是等腰三角形；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）.

如图，AB为⊙O的直径，直线与⊙O相切于点C，过点A作AD⊥于点D，交⊙O于点E．

（1）求证：∠CAD＝∠BAC；[（2）若sin∠BAC＝，BC＝6，求DE的长．

直线l与圆心O的距离为6，半径r=5，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）

三角形的外心是（    ）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠AOB=100°，则∠ACB的度数是（ ）